直线和圆的位置关系ppt课件-数学直线和圆的位置关系ppt人教版

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数学直线和圆的位置关系ppt素材

相切

数学领域的词语。直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义来证明。

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切线判定定理

切线判断定理：经过半径外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

切线的判定方法

【定义】

如果直线与圆只有一个公共点，这时直线

与圆的位置关系叫做相切。这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点。

切线性质：圆的切线垂直于经过切点的半径。

【证明】

已知：直线l与⊙O有交点A，且OA⊥l；

求证：l是⊙O的切线。

证明：假设直线l不是⊙O的切线，

则⊙O与l有两个交点，设另外一个交点为B，连接OB。

由于A、B都是⊙O上的点，因此OA=OB。又OA⊥l，由于直角三角形中斜边大于直角边，有OA<OB，与OA=OB矛盾；

因此假设不成立，l是⊙O的切线。